在以線(xiàn)性規(guī)劃為基礎(chǔ)的飼料配方模型分析和應(yīng)用中，對(duì)影子價(jià)格的表述有兩個(gè)：一是配方營(yíng)養(yǎng)約束條件的影子價(jià)格：二是原料的影子價(jià)格，秸稈顆粒機(jī)、秸稈壓塊機(jī)是壓制顆粒飼料很好的選擇。
1.1 配方營(yíng)養(yǎng)約束條件的影子價(jià)格
根據(jù)線(xiàn)性規(guī)劃模型對(duì)影子價(jià)格的基本定義，飼料配方中營(yíng)養(yǎng)約束條件的影子價(jià)格指的是在其它約束條件不變的條件下，該營(yíng)養(yǎng)約束條件的約束值改變一個(gè)單位，導(dǎo)致配方成本的改變。大多數(shù)的線(xiàn)性規(guī)劃著作中都是這樣定義營(yíng)養(yǎng)約束條件的影子價(jià)格的。有些飼料配方文獻(xiàn)將其定義為飼料配方唯一的影子價(jià)格，其依據(jù)或許即在于此。
然而，營(yíng)養(yǎng)約束條件的影子價(jià)格本身對(duì)飼料配方、原料采購(gòu)與管理基本上是沒(méi)有意義的，而且在理解和應(yīng)用不當(dāng)?shù)那闆r下，可能造成誤導(dǎo)。但就線(xiàn)性規(guī)劃模型的算法原理而言，約束條件作為一種獨(dú)立資源，其影子價(jià)格對(duì)于增加生產(chǎn)或投資的決策往往有重大意義。該資源單位投入的實(shí)際成本如低于其影子價(jià)格，企業(yè)將增加收益：如超過(guò)其影子價(jià)格，企業(yè)將減少收益；如等于其影子價(jià)格，企業(yè)投資收支平衡(Wikipedia，2006)。但是，這一分析不適用于飼料配方中的營(yíng)養(yǎng)約束條件。首先，各營(yíng)養(yǎng)成分不是單獨(dú)存在的資源，而是以多種成分同時(shí)存在的方式寄寓于飼料原料中的．我們不可能孤立地“買(mǎi)”、“賣(mài)”或投入某一營(yíng)養(yǎng)成分。其次，大量的營(yíng)養(yǎng)學(xué)研究證明，在約束的營(yíng)養(yǎng)成分之間，尤其是能量和其它營(yíng)養(yǎng)成分之間存在著密切關(guān)系。也就是說(shuō)，它們之間不是獨(dú)立變量(independent vari-able)，而是參（數(shù)）變量(parametric variable)關(guān)系。如果把能量視為獨(dú)立變量或自變量，其它營(yíng)養(yǎng)成分則是依存變量或因變量(dependent variable)。能量和其它營(yíng)養(yǎng)成分只有在配方中保持一定的比例關(guān)系，各營(yíng)養(yǎng)成分才能作為一種資源實(shí)現(xiàn)優(yōu)化利用。配方中能量濃度提高或降低，其它營(yíng)養(yǎng)成分如蛋白質(zhì)、氨基酸，也應(yīng)按比例提高或降低。對(duì)于大多數(shù)畜禽種類(lèi)來(lái)說(shuō)，各營(yíng)養(yǎng)成分需要量之間的相互關(guān)系已經(jīng)確立。一個(gè)合格的營(yíng)養(yǎng)配方師在設(shè)定營(yíng)養(yǎng)約束條件時(shí)，已將各營(yíng)養(yǎng)成分需要量之間的相互關(guān)系考慮在內(nèi)，只不過(guò)是在建立最低成本配方的線(xiàn)性規(guī)劃模型時(shí)，將各營(yíng)養(yǎng)成分約束條件“簡(jiǎn)化”或假設(shè)為獨(dú)立變量。許多實(shí)際問(wèn)題都是經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后，再建立線(xiàn)性規(guī)劃模型，因此線(xiàn)性規(guī)劃所提供的信息，未必完全適用于原實(shí)際問(wèn)題的具體分析。將簡(jiǎn)化為獨(dú)立變量計(jì)算出的“影子價(jià)格”用于調(diào)整配方，違背了以資源充分合理分配并有效利用為核心，資源優(yōu)化利用下的實(shí)際價(jià)值（或成本）這一影子價(jià)格定義的基本出發(fā)點(diǎn)（何承等，2002）。這樣做的結(jié)果，往往導(dǎo)致資源的浪費(fèi)。例如，孤立地降低對(duì)能量濃度的約束（而不相應(yīng)地降低對(duì)蛋白質(zhì)、氨基酸的約束），必然導(dǎo)致蛋白質(zhì)、氨基酸過(guò)多地從糞和尿中的流失，在集約化飼養(yǎng)條件下還將加重環(huán)境污染。如果一定要談約束營(yíng)養(yǎng)條件對(duì)配方成本的影響，只有將各主要營(yíng)養(yǎng)成分的約束和能量“掛鉤”，作為參數(shù)變量處理。這一點(diǎn)在簡(jiǎn)化了的“最大收益配方”模型(熊易強(qiáng)和裴鑫德，1987)和“參數(shù)配方”模型(Bushman，1997)中均做了闡述。“最大收益配方”與“參數(shù)配方”為非線(xiàn)性規(guī)劃模型，但均可經(jīng)過(guò)適當(dāng)處理，用線(xiàn)性規(guī)劃模型解決。
有些文獻(xiàn)還在各營(yíng)養(yǎng)約束條件的“影子價(jià)格”之間比較其對(duì)配方成本的影響或敏感程度，并得到“單位能量的變化對(duì)目標(biāo)函數(shù)即配方成本最為敏感”的結(jié)論。在進(jìn)行這類(lèi)比較時(shí)，有關(guān)作者首先忽視了各營(yíng)養(yǎng)約束所采用的單位。能量與以百分?jǐn)?shù)或kg為單位的其它營(yíng)養(yǎng)成分之間是不存在可比性的。在不存在可比性的能量與其它營(yíng)養(yǎng)成分之間強(qiáng)行比較時(shí)，有關(guān)作者采用了兆卡作為能量單位，如改為千卡，其敏感度即降低到以兆卡為單位的千分之一，“能量對(duì)配方成本最為敏感”的結(jié)論，就不得不予以重新考慮了。其次，即使是同一單位，由于各營(yíng)養(yǎng)成分（例如一個(gè)百分點(diǎn)的賴(lài)氨酸和一個(gè)百分點(diǎn)的蛋白質(zhì)）之間內(nèi)涵的不同，比較營(yíng)養(yǎng)約束條件“影子價(jià)格”對(duì)配方成本的影響，也是沒(méi)有什么意義的。
1.2飼料原料的影子價(jià)格
筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)飼料原料的影子價(jià)格。因?yàn)椋团浜巷暳系纳a(chǎn)經(jīng)營(yíng)而言，飼料原料是投入的主要資源�，F(xiàn)實(shí)中存在的是飼料原料的市場(chǎng)價(jià)格，我們就有必要研究和討論其相應(yīng)的影子價(jià)格。飼料原料的影子價(jià)格對(duì)飼料原料采購(gòu)與管理有現(xiàn)實(shí)意義。
原料的影子價(jià)格的傳統(tǒng)定義是：在給定的原料價(jià)格結(jié)構(gòu)和配方約束條件下，在配方中被選中的某一飼料原料開(kāi)始被其它原料所取代的價(jià)格：或者指某一未被選中的飼料原料開(kāi)始進(jìn)入配方中的價(jià)格（美國(guó)堪薩斯州立大學(xué)，“配合飼料生產(chǎn)工藝學(xué)1980”課堂講授筆記：2001年與美國(guó)堪薩斯州立大學(xué)教授Behnke博士的交談）。言外之意，所有被選人配方中的原料（除了作為約束條件迫使進(jìn)入配方的原料之外）．市場(chǎng)價(jià)格必然低于其影子價(jià)格；所有未被選人配方的原料，市場(chǎng)價(jià)格必然高出其影子價(jià)格。一個(gè)原料的影子價(jià)格反映了該原料在配方中對(duì)于相關(guān)原料的實(shí)際價(jià)值。推算一個(gè)已被選中原料的影子價(jià)格，可以在固定其它原料價(jià)格的條件下，逐步提高該原料的價(jià)格，當(dāng)該原料開(kāi)始被其它原料所取代時(shí)，即是該原料的影子價(jià)格。同樣，可以在固定其它原料價(jià)格的條件下，用逐步降低一個(gè)未被選中原料的價(jià)格來(lái)推算其影子價(jià)格。一般的專(zhuān)用飼料配方軟件均可以在篩選出最低成本配方的同時(shí)，在原料價(jià)格的靈敏度一欄中得到參選原料影子價(jià)格的信息：對(duì)于配方中被選中的原料來(lái)說(shuō)，其影子價(jià)格即是其靈敏度的上限；對(duì)于未被選人配方的原料來(lái)說(shuō)，其影子價(jià)格即是其靈敏度的下限。
原料靈敏度分析屬于線(xiàn)性規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的靈敏度分析(范玉妹等，2004；束金龍和聞人凱，2003)。在約束條件及其它參選原料價(jià)格不變的條件下，某一參選原料價(jià)格在其靈敏度范圍內(nèi)變動(dòng)，不會(huì)改變配方。對(duì)入選原料來(lái)說(shuō)，當(dāng)該原料價(jià)格上升至靈敏度上限后，計(jì)算機(jī)即開(kāi)始減少其在配方中的用量并相應(yīng)補(bǔ)充其它相關(guān)參選原料，以實(shí)現(xiàn)“配方的單位成本最低”這一目標(biāo)函數(shù)。因此，入選原料的靈敏度上限也就是該原料在該配方中的影子價(jià)格或?qū)嶋H價(jià)值。如出現(xiàn)沒(méi)有靈敏度上限或原料靈敏度上限為無(wú)限大的情況時(shí)，其所提供的信息是：無(wú)論該原料價(jià)格上漲到多高，該原料在配方中的比例不會(huì)改變。這是一種較為罕見(jiàn)的情況，對(duì)配方優(yōu)化和飼料市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)不利，應(yīng)予以避免。避免的途徑：一是引入盡可能多的市場(chǎng)上可以買(mǎi)到的原料，尤其是與該原料有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的原料（例如玉米與大米、小麥、高糧之間作為能量飼料存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，去皮豆粕與帶皮豆粕、棉籽粕、菜籽粕之間作為蛋白飼料存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系）；二是合理而適當(dāng)?shù)卣{(diào)整配方的約束條件。至于人選原料的靈敏度下限，其所表達(dá)的含義是：當(dāng)該原料的市場(chǎng)價(jià)格下降到其靈敏度下限以下（且其它參選原料價(jià)格及所有約束條件均不改變）時(shí)，計(jì)算機(jī)會(huì)選人更多的該原料，并相應(yīng)降低其它原料在配方中的比例，以實(shí)現(xiàn)配方的單位成本最低這一目標(biāo)函數(shù)。因此人選原料的靈敏度下限與原料的影子價(jià)格無(wú)關(guān)。根據(jù)線(xiàn)性規(guī)劃模型導(dǎo)出的入選原料靈敏度低限有時(shí)會(huì)出現(xiàn)零或負(fù)值，這對(duì)于飼料原料的價(jià)格來(lái)說(shuō)自然毫無(wú)意義。它所提供的信息是：在配方的約束條件中，其它參選原料價(jià)格不變的條件下，不管該原料市場(chǎng)價(jià)格如何進(jìn)一步下降，其在配方中的使用量不可能增加：盡管該原料在配方中的使用量不可能增加，而且公司的銷(xiāo)售量或生產(chǎn)量也不增加，如果該原料市場(chǎng)價(jià)格下降至遠(yuǎn)低于其影子價(jià)格并達(dá)到了歷史上少見(jiàn)的“低谷”時(shí)，可以根據(jù)對(duì)市場(chǎng)前景的分析，資金及原料貯藏的技術(shù)條件，適當(dāng)多購(gòu)入一些該原料，以便在今后價(jià)格上漲的情況下，保證配方的低成本，或向市場(chǎng)出售。
對(duì)于未被選人配方的原料來(lái)說(shuō)，當(dāng)其市場(chǎng)價(jià)格降到其靈敏度下限以下（且其它參選原料價(jià)格及所有約束條件均不改變）時(shí)，計(jì)算機(jī)開(kāi)始選入該原料。因此，線(xiàn)性規(guī)劃中靈敏度下限也就是該原料在該配方中的影子價(jià)格或?qū)嶋H價(jià)值。未被選人配方的原料價(jià)格上漲不影響現(xiàn)有配方，因此不存在靈敏度上限，這是由線(xiàn)性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)靈敏度的基本定義決定的。
1.3營(yíng)養(yǎng)約束條件的影子價(jià)格和原料影子價(jià)格之間的關(guān)系
以上討論的是不設(shè)約束條件的參選原料的影子價(jià)格。對(duì)于通過(guò)約束條件被計(jì)算機(jī)強(qiáng)迫納入配方(≥)或限制其在配方中的使用量(≤)的原料影子價(jià)格，文獻(xiàn)中涉及不多。一般說(shuō)來(lái)，被設(shè)為約束條件的原料，其用量落在約束點(diǎn)（≤或≥）時(shí)，其影子價(jià)格可按線(xiàn)性規(guī)劃模型約束條件的影子價(jià)格基本定義來(lái)確定，即在其它約束條件和其它原料價(jià)格不變條件下、該原料的約束值改變一個(gè)單位對(duì)配方成本的影響。需要提到的是，約束條件的影子價(jià)格，即原線(xiàn)性規(guī)劃模型的對(duì)偶模型最優(yōu)解的對(duì)偶變量，其具體數(shù)值僅適用于該約束條件的靈敏度范圍（束金龍和聞人凱．2003）。至于原料約束條件的影子價(jià)格對(duì)飼料配方、原料采購(gòu)和原料管理的意義，則需要具體分析。如果對(duì)某一約束原料的影子價(jià)格分析表明，從配方中增加或減少一個(gè)單位或一個(gè)百分點(diǎn)，可以顯著降低配方成本；而營(yíng)養(yǎng)配方師所設(shè)定的約束值又不是絕對(duì)不可調(diào)整的，該原料的這一影子價(jià)格信息對(duì)進(jìn)一步改進(jìn)配方設(shè)計(jì)就很有價(jià)值。對(duì)于以固定量（如1%）加入配方的預(yù)混料而言，其影子價(jià)格基本上是沒(méi)有意義的。預(yù)混料的內(nèi)涵是由營(yíng)養(yǎng)配方師確定的各種微量添加成分，而以預(yù)混料的形式按固定量加入配方是為了飼料加工工藝的需要。營(yíng)養(yǎng)配方師對(duì)此一般無(wú)意改變。至于預(yù)混料各種微量添加成分（如營(yíng)養(yǎng)性或藥物性添加劑）的影子價(jià)格，將在隨后的原料影子價(jià)格實(shí)際應(yīng)用的舉例中討論。如果被設(shè)為約束條件的原料，其用量落在約束點(diǎn)（≤或≥）以外時(shí)，其影子價(jià)格則應(yīng)按無(wú)約束條件下的被選原料（即該原料在配方中靈敏度的上限）確定。
Rossi(2004)將飼料的影子價(jià)格定義為未被選人配方的原料靈敏度下限與該原料的市場(chǎng)價(jià)格之差，并認(rèn)定入選原料的影子價(jià)格為零。
筆者認(rèn)為Rossi的定義不妥。影子價(jià)格的一般概念是對(duì)市場(chǎng)價(jià)格而言的反映優(yōu)化利用條件下資源的實(shí)際價(jià)值的一種計(jì)算價(jià)格（何承耕等，2002），因此不應(yīng)當(dāng)用與市場(chǎng)價(jià)格之差來(lái)表達(dá)，更不應(yīng)當(dāng)為零。飼料原料包括入選原料，作為一種資源，都存在著相對(duì)于其市場(chǎng)價(jià)格的影子價(jià)格。而在配方中的人選原料的靈敏度上限客觀地反映了該原料在該配方中相對(duì)于相關(guān)原料的實(shí)際價(jià)值。當(dāng)某入選飼料原料價(jià)格上升至靈敏度上限后，該原料在配方中的用量開(kāi)始被其它原料取代．配方相應(yīng)改變，這時(shí)電腦會(huì)顯示出該原料的一個(gè)新靈敏度上限或新的影子價(jià)格，但已不是原來(lái)配方下的影子價(jià)格了。據(jù)此，Rossi (2004)提出了參數(shù)價(jià)格變化(parametric price changes)的概念。參數(shù)價(jià)格變化指的是當(dāng)某入選飼料原料價(jià)格上升（下降）至靈敏度上限（下限）后，該原料在配方中的用量相應(yīng)減少（增加）；據(jù)此還可以繪制出同一飼料配方約束條件及其它參選飼料原料價(jià)格不變條件下，該飼料在不同價(jià)格范圍內(nèi)在配方中用量的“關(guān)系圖”或“價(jià)格圖(price map)”。這對(duì)于飼料原料的采購(gòu)與管理相當(dāng)有價(jià)值。”在《數(shù)學(xué)規(guī)劃及其應(yīng)用》一書(shū)中，范玉妹等(2004)在用影子價(jià)格分析一例食品配方的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中，用食品原料所含的營(yíng)養(yǎng)約束條件影子價(jià)格的總和，計(jì)算該原料的影子價(jià)格。其計(jì)算結(jié)果與前述未被選中原料的影子價(jià)格（即未被選中原料的靈敏度下限）相同。該分析揭示了營(yíng)養(yǎng)成分約束條件的影子價(jià)格與飼料原料影子價(jià)格之間的聯(lián)系。但是，對(duì)于配方中的入選原料來(lái)說(shuō)，用同一方法，即飼料原料所含的營(yíng)養(yǎng)約束條件影子價(jià)格的總和計(jì)算該原料影子價(jià)格，其影子價(jià)格與其市場(chǎng)價(jià)格相同。這一計(jì)算結(jié)果本身是沒(méi)有問(wèn)題的，因?yàn)榕浞絻?yōu)化的結(jié)果本身就是根據(jù)原料的營(yíng)養(yǎng)成分及原料的市場(chǎng)價(jià)格在給定的約束條件下得到的。這恐怕也是Rossi (2004)在以“差價(jià)”定義影子價(jià)格情況下認(rèn)定入選原料影子價(jià)格為零的數(shù)學(xué)依據(jù)�，F(xiàn)在面臨的問(wèn)題是如何定義入選原料的影子價(jià)格，是按“人選原料的影子價(jià)格就是其市場(chǎng)價(jià)格”定義，還是按前文中傳統(tǒng)概念下的原料影子價(jià)格即“入選原料的影子價(jià)格是指該飼料原料在配方中開(kāi)始被其它原料所取代的價(jià)格，也就是該原料價(jià)格靈敏度的上限”定義，筆者傾向于后者。這樣定義的缺陷是偏離了范玉妹等(2004)表達(dá)和計(jì)算飼料原料影子價(jià)格和營(yíng)養(yǎng)約束條件的影子價(jià)格之間關(guān)系的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是，總比“入選原料的市場(chǎng)價(jià)格就是該原料的影子價(jià)格（或入選原料不存在市場(chǎng)價(jià)格以外的影子價(jià)格）”這一結(jié)論更合乎邏輯。將人選原料的影子價(jià)格定義為該飼料原料在配方中開(kāi)始被其它原料所取代的價(jià)格，反映了該原料在給定的約束條件下與相關(guān)原料價(jià)格之間的關(guān)系．對(duì)飼料原料采購(gòu)和管理具有現(xiàn)實(shí)意義。
2、飼料原料影子價(jià)格的應(yīng)用
評(píng)價(jià)飼料原料的傳統(tǒng)方法是計(jì)算飼料原料中每種主要營(yíng)養(yǎng)指標(biāo)（如蛋白質(zhì)、限制性氨基酸、ME等）的價(jià)格。盡管不少營(yíng)養(yǎng)師仍然以此為依據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)飼料原料和指導(dǎo)飼料原料采購(gòu)，但是這種方法往往不能表明飼料原料在配方中的真實(shí)價(jià)值。例如，從單項(xiàng)營(yíng)養(yǎng)成分蛋白、代謝能、賴(lài)氨酸、蛋氨酸來(lái)比較，去皮豆粕的價(jià)值最高不超過(guò)帶皮豆粕的110%。然而，大量、反復(fù)的飼料配方模擬于飼養(yǎng)試驗(yàn)的結(jié)果表明，去皮豆粕的實(shí)際價(jià)值對(duì)豬和肉雞的飼養(yǎng)來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于帶皮豆粕的112%-127%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)用單一營(yíng)養(yǎng)成分所計(jì)算的價(jià)值。這是因?yàn)橐环N飼料原料的實(shí)際價(jià)值寄寓于一定的原料價(jià)格下，一定的飼料配方設(shè)計(jì)（營(yíng)養(yǎng)成分和原料約束條件）矩陣的動(dòng)態(tài)運(yùn)算之中。去皮豆粕不僅蛋白質(zhì)、氨基酸含量高，代謝能也高，在滿(mǎn)足配方蛋白質(zhì)氨基酸的約束條件下，可以在配方中給出更多的空間，以玉米取代價(jià)格相對(duì)較高的油脂。這里，我們指的是原料之間的“相對(duì)影子價(jià)格”，即一種原料與另一種或幾種原料相互取代所導(dǎo)致的優(yōu)化配方成本差異，或由此而計(jì)算的二者實(shí)際價(jià)值的比例關(guān)系。引入“相對(duì)影子價(jià)格”這一概念．是因?yàn)樵谠喜少?gòu)和管理中經(jīng)常要觀察和比較市場(chǎng)上相關(guān)原料之間的價(jià)格比例關(guān)系。當(dāng)然，這尚未涉及某原料在某特定條件下的影子價(jià)格，原料的相對(duì)影子價(jià)格也可以從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中得到。
相關(guān)顆粒機(jī)壓塊機(jī)產(chǎn)品：
1、秸稈顆粒機(jī)
2、秸稈壓塊機(jī)
