本文以平煤集團(tuán)機電設(shè)備有限公司的某型號帶式輸送機的傳動滾筒為例，介紹其有限元分析和優(yōu)化設(shè)計過程。該機主要技術(shù)參數(shù)和幾何尺寸為：帶寬1200 mm，滾筒直徑1120 mm，筒殼寬度1400mm，筒殼厚度30 mm，傾角10°，帶速2.5 m/s，輸送帶型號ST2000，傳動滾筒扭矩65 440 Nm，傳動滾筒合力603 150 N。其中接盤材料為ZG230-450，筒皮為Q235-A，滾筒軸為40Cr，在滾筒外表覆蓋有一層厚度為15 mm的阻燃橡膠。
2、有限元建模
傳動滾筒按承載能力分輕型、中型和重型3種。本例為重型傳動滾筒，滾筒結(jié)構(gòu)采用鑄焊結(jié)構(gòu)，即輪輻與輪轂鑄成一體組成鑄造接盤，然后與簡體焊接起來。接盤輪轂與滾筒軸之間的聯(lián)接為脹套連接，是一組由斜塊組成的脹套，通過軸向相對滑動使脹套徑向脹大，把接盤與軸聯(lián)接為一體。計算中對接盤與簡體之間的焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化處理，認(rèn)為焊縫是合格的，看作搭接結(jié)構(gòu)，將一些不影響整體結(jié)構(gòu)性能的零件壓縮掉，將一些小特征如倒角、圓角、鍵槽、孔、凸臺等進(jìn)行了壓縮。由于本文主要分析滾筒的受力，所以不考慮脹套和軸的聯(lián)接問題，并壓縮掉軸承以相應(yīng)的約束代替。
3、有限元計算分析
本文主要介紹利用COSMOS/WORKS軟件進(jìn)行傳動滾筒靜力分析，并利用分析結(jié)果進(jìn)行傳動滾筒結(jié)構(gòu)優(yōu)化的過程。由于滾筒分析屬于小中型問題，此處優(yōu)先使用FFE算法進(jìn)行問題求解。
(1)網(wǎng)格劃分
網(wǎng)格劃分是有限元分析的關(guān)鍵步驟，COSMOS/WORKS提供了2種網(wǎng)格劃分算法：四面體實體單元和三角形殼體單元。這2種劃分算法又分為線性和拋物線性，此處采用拋物線性四面體實體單元作為劃分單元。本例三維模型總體劃分尺寸為50 mm，某些重要部位的局部劃分尺寸為30 mm，劃分后的四面體實體單元68 224個，結(jié)點數(shù)113 172個。
(2)載荷分析
在傳遞扭矩適當(dāng)時，圍包角d內(nèi)存在著工作弧和靜止弧，在靜止弧內(nèi)只有輸送帶張力，沒有摩擦力，而且在奔離點處輸送帶張力不變的情況下，帶式輸送機負(fù)荷增加時，靜止弧將變小，滑動弧增加，直至滑動弧占滿整個圍包角d。如果負(fù)荷繼續(xù)增加，將會出現(xiàn)打滑現(xiàn)象。出于校核滾筒強度的目的，此處假設(shè)滾筒滿負(fù)荷運轉(zhuǎn)，既滾筒上輸送帶張力不存在靜止弧，滑動弧占滿整個圍包角，整個圍包角范圍內(nèi)都存在摩擦力。
求得載荷分布規(guī)律和數(shù)值后即可對滾筒有限元模型進(jìn)行載荷數(shù)值輸入，滾筒表面張力大小變化滿足指數(shù)函數(shù)變化規(guī)律。但由于加變載荷時，COMOS/WORKS沒有提供指數(shù)函數(shù)變化規(guī)律載荷，可以考慮用二次曲線或三次曲線擬合公式表示載荷變化規(guī)律，并認(rèn)為載荷是v坐標(biāo)的函數(shù)，圍包角在180 -2100之間與0 - 180°之間載荷隨v變化規(guī)律相反，從而為兩區(qū)域分別設(shè)定不同的參考坐標(biāo)系。同時為了更精確地反映載荷分布規(guī)律，又將0 - 1800圍包角范圍分為：0 - 90°、90 - 180°兩個區(qū)域分別進(jìn)行數(shù)值擬和。
擬和通式為二次多項式P(y)=a+by+ cy2，在整個圍包角范圍內(nèi)，從00開始每隔50選取1個位置計算該處壓力載荷和摩擦力的大小，同時計算出該處對應(yīng)v坐標(biāo)的數(shù)值，然后進(jìn)行二次曲線擬合，以得出載荷與v坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系式，壓力載荷經(jīng)過數(shù)值擬合后的各參數(shù)如表1所示。求得載荷分布擬和公式后，對滾筒有限元模型加載荷和設(shè)定約束后的效果如圖1所示。
(3)計算結(jié)果及分析
由于本文對傳動滾筒進(jìn)行靜力分析，所以對滾筒軸的自由度約束比較大，從而主要分析滾筒筒殼和接盤等部位的應(yīng)力分布狀況。
從傳動滾筒應(yīng)力分布云圖和傳動滾筒位移分布云圖（圖略）可以看出：
①傳動滾筒的應(yīng)力主要集中在軸承與接盤之間的軸段、脹套外端面、接盤幅板處和滾筒內(nèi)壁，最大等效應(yīng)力在軸與軸承接觸內(nèi)側(cè)凸肩處，大小為69.82MPa。根據(jù)傳動滾筒的安全系數(shù)一般為3-4，滾筒軸的強度完全滿足強度要求。由于滾筒變形使輸送帶受力不均，滾筒焊縫出現(xiàn)應(yīng)力集中，大小28MPa左右，顯然在滾筒材料強度要求范圍內(nèi)。但是
如果焊縫質(zhì)量不過關(guān)，存在著很大的殘余焊接應(yīng)力，將可能使?jié)L筒產(chǎn)生壓裂現(xiàn)象，所以驅(qū)動滾筒的制造要符合較為嚴(yán)格的加工技術(shù)條件，并要求嚴(yán)格控制焊縫質(zhì)量。
②由于輸送帶的擠壓，筒殼出現(xiàn)凹陷變形，相應(yīng)地另半周筒殼產(chǎn)生凸起變形，最大變形為0.235 7mm，位于滾筒中心部位。在筒內(nèi)壁沿軸向或徑向焊肋板可有效地降低筒殼變形，并進(jìn)而減小焊縫處的應(yīng)力集中。
4、傳動滾筒的優(yōu)化設(shè)計
用有限元法進(jìn)行傳動滾筒的結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化，具體地講，就是通過有限元應(yīng)力和剛度分析，在滿足傳動滾筒強度、剛度的條件下，盡量使?jié)L筒的重要參數(shù)如：筒殼厚度、接盤幅板厚度和滾軸徑等最小。本文僅就滾筒整體優(yōu)化設(shè)計中的滾筒壁厚優(yōu)化作為示例，介紹用有限元法進(jìn)行滾筒優(yōu)化設(shè)計的過程，其他滾筒結(jié)構(gòu)參數(shù)不改變，優(yōu)化的目標(biāo)是將滾筒壁厚減少到20 mm，但滾筒變形不可增大甚至要變小，接盤與筒體連接處的焊縫應(yīng)力集中不增大。
將滾筒壁厚減小到20 mm后，整體網(wǎng)格劃分尺寸50 mm，局部劃分尺寸30 mm，四面體實體單元62 350個，結(jié)點數(shù)103 810個，有限元計算結(jié)果滾筒應(yīng)力分布云圖和滾筒位移云圖分別如圖2和圖3所示。
從上面的計算結(jié)果可以看出，滾筒壁厚變薄后滾筒變形明顯增加，從0.235 7 mm增加至0.273 7mm。由于滾筒剛性降低，滾筒軸上的應(yīng)力集中隨之降低。為了更好地反映滾筒焊縫處應(yīng)力集中大小，將滾筒應(yīng)力數(shù)值分布表最大值設(shè)定為42 MPa，可以很清楚地看到滾筒焊縫處有應(yīng)力集中，大小在42MPa左右，這是由于滾筒變形增加導(dǎo)致滾筒焊縫處應(yīng)力集中加大。可以考慮在滾筒內(nèi)壁焊徑向加強環(huán)，并沿軸向焊上肋板以降低滾筒應(yīng)力集中，提高滾筒的整體強度，加強環(huán)和軸向加強肋示意圖分別如圖4和圖5所示。
加強環(huán)規(guī)格40 mm×30 mm,位置在滾筒中部，軸向加強肋截面尺寸30 mm×30 mm，沿筒內(nèi)壁徑向6個軸向加強肋等距分布，此處加強肋規(guī)格尺寸僅用于算例分析。用戶可根據(jù)自己的需要設(shè)定合適的尺寸規(guī)格，對采取加強措施后的滾筒進(jìn)行有限元分析，網(wǎng)格劃分尺寸規(guī)格同上，劃分后的四面體單元數(shù)91 193個，節(jié)點數(shù)149 003個。有限元分析計算結(jié)果顯示，加加強肋后對減小滾筒變形的效果是很明顯的，從0.273 7mm降低到0.219 1mm。將應(yīng)力分布云圖中的應(yīng)力數(shù)值表最大值改為32 MPa，可以看出滾筒焊縫處的應(yīng)力集中明顯變小，大小在30 MPa左右，與滾筒筒壁變薄前沒有太大變化，基本上達(dá)到了優(yōu)化滾筒壁厚的目的。顯然，在滾筒壁厚變薄后采取的加強措施，是行之有效的，可以大大降低滾筒壁厚，使?jié)L筒變得更加輕巧，又不影響滾筒的實際強度，目前許多重型傳動滾筒均采用這種加強措施。在滾筒加工過程中，同時注意也要采取相應(yīng)的措施，消除焊接接盤、滾筒和加強肋的過程中產(chǎn)生的焊接應(yīng)力，確保滾筒質(zhì)量。
5、結(jié)語
一直以來，傳動滾筒復(fù)雜的應(yīng)力分布情況和變形機理，是造成滾筒設(shè)計困難的最主要的原因。而有限元理論和各種有限元分析軟件的出現(xiàn)，讓普通設(shè)計人員不用對傳動滾筒受力做大量的計算和研究，就可以基本掌握滾筒的受力和變形情況，并可利用有限元計算結(jié)果，找出設(shè)計中的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而達(dá)到對滾筒改進(jìn)設(shè)計的目的。本文僅是有限元法在機械設(shè)計領(lǐng)域應(yīng)用的一個實例，如何更好地將CAD、CAE等先進(jìn)技術(shù)應(yīng)用到工程設(shè)計工作中來，已成為一個重要的研究課題，并有著廣闊的應(yīng)用前景。
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